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Raised Cosine Filetr （以下rc）またの名を Nyquist Filter の働きをExcelで簡単に確認できます。 同時にRoot Raised Cosine （以下rrc）Filter も見てみます。
デジタル変復調を作る際、シンボル間干渉を起こさずに帯域制限できるrcやrrcは無くてはならない技術です。 これはトランジスタ技術で現在連載中の「夢のRFコンピュータ・トランシーバの製作」のExcelに関する 部分をサポートする内容になっています。

エクセルシートはこちらからダウンロードしてください。

使い方はRCフィルタの場合「RC64」項を開いてB2とB3のパラメータを設定すると係数が生成されます。 次に「FIR_RC64」項を開いて「FIR」ボタン押すとマクロが実行され。RCフィルタを通った波形が表示されます。

RCフィルタは単体でシンボル間干渉が生じないフィルタになります。
係数の長さは64固定となっており、パラメータはシンボルレートとロールオフ係数です。



フィルタ係数の算出は以下の式になります。



RCフィルタを通った波形は以下のようになります。
シンボル間干渉が生じていないことがわかります。

RRCフィルタは2段通すことでシンボル間干渉が生じないフィルタになります。
係数の長さは64固定となっており、パラメータはシンボルレートとロールオフ係数です。



フィルタ係数の算出は以下の式になります。



RRCフィルタを1回だけ通った波形は以下のようになります。
1段ではシンボル間干渉が生じていますが、帯域制限されているのはわかります。



RRCフィルタを2回通った波形は以下のようになります。
シンボル間干渉が生じていないことがわかります。